Diagramas de Feynman como trayectorias de una partícula puntual

PABLO PISANI; LUCAS MANZO; SEBASTIÁN FRANCHINO VIÑAS

La Plata

Congreso; CII Reunión Anual de la Asociación Física Argentina; 2017

Toda teoría cuántica de campos tiene un operador que determina el efecto de las fluctuaciones cuánticas y permite calcular entonces las cantidades físicas relevantes de la teoría. Si este operador puede interpretarse como el hamiltoniano de una partícula ficticia, entonces el cálculo de sus elementos de matriz se reduce a un problema en mecánica cuántica. De esta manera puede obtenerse la acción efectiva, las amplitudes de dispersión, las anomalías, las funciones beta, etc. Curiosamente, este formalismo fue desarrollado a partir de estudios de la teoría cuántica de campos como límite de bajas energías de la teoría de cuerdas. En efecto, en el límite infinito de la tensión de la cuerda, la contribución de los modos masivos se suprime y ciertas amplitudes de dispersión en teoría de cuerdas proveen una representación simplificada de las amplitudes de dispersión correspondientes en teorías de gauge. Sin embargo, la formulación actual de este mecanismo se basa en la existencia de una partícula ficticia cuyo hamiltoniano coincida con el operador de fluctuaciones cuánticas de la teoría de campos. De esta manera, el cálculo de las correcciones cuánticas a la teoría de campos se realiza mediante integrales de camino en mecánica cuántica. En este trabajo aplicamos este formalismo a dos ejemplos: primeramente, a partir de las trayectorias topológicamente no equivalentes de una partícula libre, determinamos la termodinámica de un campo escalar confinado y calculamos su energía de vacío; en segundo lugar, mediante una partícula no-relativista sometida a un potencial externo, obtenemos la acción efectiva de un campo escalar en auto-interacción y la función beta de la teoría.