El retículo de mayorización y su aplicacion al estudio de transformaciones de entrelazamiento

BOSYK, GUSTAVO MARTÍN

La Plata

Workshop; VIII WORKSHOP Wavelets y Teoría de la Información; 2016

En la primer parte de la charla voy a introducir brevemente el concepto de mayorización entre vectores de probabilidad y algunas de sus propiedades [1]. En particular, voy a presentar el retículo de mayorización obtenido por Cicalese y Vaccaro [2]. En una segunda parte voy a abordar el problema de transformaciones entre estados puros entrelezados por medio de operaciones locales y comunicación clásica (OLCC). Supongamos que Alice y Bob comparten el estado puro inical psi y desean transformarlo en el estado objetivo phi, usando sólo OLCC. La condición necesaria y suciente para que este proceso pueda ser llevado a cabo es que exista la relación de mayorización: psi , phi, donde psi y phi son vectores de probabilidad cuyas componentes están dadas por el cuadrado de los coecientes de Schmidt de los estados inicial y objetivo, respectivamente [3]. En general, esta condición no se verifica. No obstante, uno puede preguntarse cuál es el estado más aproximado al objetivo al que uno puedo acceder a partir del inicial porOLCC. Una propuesta sugerida en la literatura es obtener el estado objetivo aproximado como aquel que cumple con la mayorización y a la vez maximiza la fidelidad con phi [4]. En esta charla voy a presentar una propuesta diferente, explotando el hecho de que la mayorización entre vectores de probabilidad forman un retículo [5].