Conexiones entre los principios de complementariedad y de incertidumbre en el contexto del interferómetro de Mach Zender

G. BOSYK; M. PORTESI; F. HOLIK; A. PLASTINO

Villa Carlos Paz,Córdoba

Congreso; 97ª Reunión Nacional de la Asociación Física Argentina; 2012

Asociación Física Argentina AFA

Conexiones entre los principios de complementariedad y de incertidumbre en el contexto del interfer ometro de Mach-Zehnder El ejemplo paradigmático de la complementariedad es la dualidad onda-partícula: el conocimiento del camino seguido por una part cula en un interferómetro es incompatible con la existencia de interferencia. El interferómetro de Mach-Zehnder es y ha sido particularmente util para el estudio te orico y experimental de este fenómeno. En este esquema se de nen dos magnitudes que caracterizan los aspectos ondulatorio y corpuscular: la visibilidad V y la predictibilidad P, respectivamente. Estas cantidades satisfacen la relaci on de compromiso P2 + V2 lesseq 1, siendo una expresi on matetamtica de la complementariedad entre V y P. La derivaciíon de esta desigualdad es consecuencia natural del principio de superposici on y de la positividad de la matriz densidad, remarcando que para la obtenci on de la misma no se ha recurrido al principio de incertidumbre. Sin embargo, la noción de complementariedad ha sido tradicionalmente expresada como consecuencia de relaciones de incerteza del tipo Heisenberg para los observables posición y momento. Por lo tanto, resulta interesante cuestionarse acerca de si existe alguna conexión entre la relación de dualidad P2 + V2 lesseq 1 y las relaciones de incerteza. Este interrogante ya ha sido formulado en la literatura, y ha sido respondido, aunque parcialmente. En este trabajo damos cuenta de la estrecha conexión que hay entre esta manifestación de la complementariedad y diferentes formulaciones del principio de incertidumbre. Específicamente, hemos demostrado, eligiendo de manera adecuada los observables (que no son los tradicionalmente usados posición y momento), la equivalencia de la relaci on de dualidad con las relaciones de Heisenberg-Schrodinger y de Landau-Pollak. Además, considerando la entropía de Renyi de parámetro q, estudiamos la relación de incerteza entrópica correspondiente y los estados que saturan dicha desigualdad. Encontramos que, dependiendo del valor del par ametro q que caracteriza a la q-entrop a, se encuentran distintos regímenes que arrojan información cualitativamente diferente acerca del sistema. Mostramos entonces que a partir de esa desigualdad es posible derivar una medida, que nos permite calcular los estados de mínima incerteza menos sesgados, en el sentido de máxima visibilidad y predictibilidad simultáneas.