Tamaño de Soporte Óptimo en Métodos sin Malla: Aplicación de Aproximantes de Máxima Entropía Local a Problemas de Grandes Deformaciones

ADRIAN ROSOLEN; DANIEL MILLÁN; MARINO ARROYO

Barcelona

Congreso; Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería 2009 (METNUM 2009); 2009

Sociedad Española de Métodos Numéricos en Ingeniería

Los métodos sin malla permiten construir funciones de forma a partir de un conjunto de puntos o nodos sin la necesidad de indicar una conectividad explícita, ofreciendo además gran libertad para definir el tamaño del soporte de la función de forma para cada nodo. Tanta flexibilidad conlleva sin embargo una desventaja, ya que la precisión de los resultados depende en gran medida del tamaño de soporte que se elija. En este trabajo se presenta un método para determinar de forma automática el tamaño de soporte óptimo de las funciones de forma en el contexto de aproximantes de máxima entropía local y ecuaciones en derivadas parciales provenientes de un principio de mínima acción. El método se basa en una aproximación de adaptividad variacional donde la idea central es que el principio variacional gobierna la selección tanto del campo físico discretizado como del espacio de discretización. La metodología propuesta se ilustra mediante un ejemplo tridimensional de elasticidad no lineal con grandes deformaciones.