Termodinámica y control de qubits en entornos disipativos

MARIANO COLOMBO JOFRÉ; RODOLFO ROMERO

Resistencia

Exposici�n; XXV Comunicaciones Científicas y Tecnológicas de la Universidad Nacional del Nordeste; 2019

Secretaría General de Ciencia y Técnica de la Universidad Nacional del Nordeste

El trabajo realizado en el marco de la beca consistió en encontrar y  desarrollar formas prácticas de control de un sistema cuántico de dos niveles de energía. Esto quiere decir, deducir conclusiones acerca de cómo es la evolución del sistema en el tiempo a partir de la modificación conocida de algunos parámetros variables.En particular, nos concentramos en el control coherente del sistema  cuántico, que tiene lugar al encontrarse éste (idealmente) aislado y libre de la influencia de sistemas externos. Consideramos, también, que el parámetro de control varía periódicamente con el tiempo, lo que da lugar a un hamiltoniano también periódico para el sistema en estudio.Nos hemos basado, principalmente, en las conclusiones de los siguientes trabajos:? Pegg, D. T. & Series, G. W. (1970). Semi-classical theory of the Hanle effect with transverse static and oscillating magnetic fields. Journal ofPhysics B: Atomic and Molecular Physics, 3(4), L33.? Pegg, D. T. & Series, G. W. (1973). On the reduction of a problem in magnetic resonance. Proc. R. Soc. Lond. A, 332(1590), 281-289.? Creffield, C. E. (2003). Location of crossings in the Floquet spectrum of a driven two-level system. Physical Review B, 67(16), 165301.que, si bien analizan sistemas físicos diferentes, pueden describirse formalmente de la misma manera, con hamiltonianos equivalentes, de modo que el desarrollo formulado (a nivel teórico) puede aplicarse en las distintas situaciones consideradas en las mencionadas referencias. Todos los autores, además, consideran el mismo regimen en el que el parámetro de control oscila con frecuencia alta y el acoplamiento entre los dos niveles de energía es débil.Los dos primeros trabajos, de Pegg y Series, pueden considerarse dos partes de uno solo. Allí se analiza la interacción de átomos  paramagnéticos con un campo magnético externo y descripto de forma semi-clásica, que consiste en dos componentes perpendiculares, una de las cuales es más intensa y varía armónicamente, mientras la otra es de menor intensidad y uniforme. Para obtener conclusiones acerca de la evolución del sistema se recurre al picture de interacciones, que lleva al hamiltoniano a la forma de una serie de Fourier. La alta frecuencia de  oscilación del campo magnético permite realizar una aproximación, conocida como aproximación de onda rotante (RWA, por sus siglas en inglés) que finalmente permite obtener conclusiones acerca de la evolución del sistema.El tercer trabajo considera una partícula cargada (un electrón, por  ejemplo) confinada a un doble quantum dot acoplado como modelo de sistema de dos niveles. La peculiaridad introducida por este autor radica en que se permite al parámetro de control, que en este caso consiste en la diferencia de potencial aplicada entre los quantum dots, variar  periódicamente con formas arbitrarias de la señal, además de la  armónica considerada en los anteriores. El tratamiento de tales señales de forma arbitraria se logra con la aplicación conjunta de la teoría de Floquet y la teoría de perturbaciones, junto a la hipótesis de una señal (diferencia de potencial aplicada) de alta frecuencia.Con base en estos tres trabajos fuimos capaces de desarrollar un método general, con la asistencia de simulación numérica por computadora, quepermite obtener información acerca de la evolución de un sistema de dos niveles admitiendo formas generales de variación periódica del parámetro de control.