Distanciamiento social en redes multiplex desordenadas: Una estrategia de mitigación ligada a la estructura de las redes.

PEREZ, IGNACIO A.; DI MURO, MATÍAS A.; LA ROCCA, CRISTIAN E.; BRAUNSTEIN, LIDIA A.

Taller; XVIII Taller Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada; 2021

El mundo ha presenciado, recientemente, el surgimiento frecuente de enfermedades infecciosas capaces de convertirse en amenazas tanto a escala local como global. El último y más destacado ejemplo es la actual pandemia global de la COVID-19. En consecuencia, el estudio y modelado de la propagación de enfermedades, junto al diseño de estrategias de prevención y/o mitigación, es crucial para planificar la respuesta que los estados (en todos los niveles) deben implementar para proteger a sus poblaciones. Además, esta pandemia ha puesto de manifiesto la importancia de las medidas no farmacológicas para detener o limitar la propagación de la enfermedad, ya que el desarrollo y producción a escala de tratamientos médicos y vacunas pueden llevar más tiempo del deseado. Cabe destacar que uno de los factores que contribuyó a la rápida expansión de la COVID 19 y a su distribución por todo el mundo es la conectividad existente entre diferentes regiones, por ejemplo, a través del transporte terrestre y aéreo. En este trabajo [1] estudiamos una estrategia de mitigación basada en el distanciamiento social, para el modelo epidemiológico Susceptible Infectado-Recuperado [2,3] en una red multiplex formada por dos redes complejas [4] conectadas a través de una fracción q de nodos presentes en ambas redes o capas. Consideramos que es más probable que ocurran contagios mientras más tiempo están en contacto los individuos, y utilizamos una distribución de pesos o tiempos de contacto normalizados P(w) = 1=(aw) [5] para representar las diferentes duraciones de las interacciones. El parámetro a es llamado intensidad del desorden y regula el valor medio de los pesos, junto con su rango de valores. Las capas de la red cuentan con distribuciones de grado P(k) y de peso P(!) independientes, y representan diferentes entornos en los que interactúan los individuos. Podemos considerar una capa hogareña, en donde los contactos suelen ser homogéneos en cantidad y prolongados temporalmente, y una capa social, donde estos son más dispares y menos duraderos; aquí se pueden aplicar más fácilmente medidas estrictas de precaución. Estas capas se conectan, por ejemplo, a través de trabajadores esenciales de los sistemas de transporte, comercio o salud, y personas que eventualmente visitan estos entornos (fracción q de nodos). Nuestra estrategia de mitigación se enfoca en la reducción del tiempo medio de contacto entre nodos en ambas capas, aplicando la medida con mayor intensidad en la capa de mayor heterogeneidad en su distribución de grado P(k), dado que una red homogénea favorece menos la propagación que una red heterogénea [3]. Observamos el comportamiento de la proporción _nal R de individuos que se enfermaron y el tamaño GCS de la componente gigante de individuos susceptibles de toda la red (el grupo más grande de nodos sanos conectados a través de las dos capas), al final de la propagación. El sistema puede encontrarse en diferentes fases, según la intensidad del distanciamiento. Para niveles bajos, el sistema está en una fase epidémica (R > 0) y la componente gigante de susceptibles es fragmentada por completo (GCS = 0).Al aumentar el distanciamiento, se reduce la propagación y se sostiene funcionando la componente gigante de susceptibles (GCS > 0), aunque no se evita la epidemia. Para niveles de distanciamiento suficientemente altos, la epidemia es suprimida. Los resultados dependen de la fracción q de individuos presenten en ambas capas. Su aumento favorece la propagación, por lo que es necesario incrementar la intensidad del distanciamiento para proteger a la población. Dependiendo de la estructura de las capas, para valores pequeños de q el sistema puede mantener la funcionalidad de la componente gigante de susceptibles (GCS > 0) aún en ausencia de medidas de distanciamiento.[1] IA Perez et al, Phys. Rev. E 102 (2020) 022310[2] RM Anderson and RM May, Infectious Diseases of Humans: Dynamics and Control, Oxford UniversityPress, Oxford, 1992[3] MEJ Newman, Phys. Rev. E 66 (2002) 016128[4] S Boccaletti et al, Phys. Rep. 424 (2006) 175[5] C Cattuto et al, PLoS ONE 5 (2010) e11596