Vacunación Dinámica en Redes Multiplex

ALVAREZ-ZUZEK, L. A.; DI MURO, M.A.; HAVLIN. S; BRAUNSTEIN, L.A.

Taller; XVI Congreso Regional de Física Estadística y Materia Condensada TREFEMAC; 2018

La propagación de epidemias siempre ha sido un tema de mucho interés para la comunidad científica debido a los efectos catastróficos que éstas pueden producir en la población. Durante décadas, este problemaha sido la motivación de muchas investigaciones que intentaron desarrollar y estudiar diferentes estrategias de mitigación que intentan disminuir el impacto de las enfermedades en poblaciones sanas.Casos notables de epidemias, como la pandemia H1N1 (2009) y el brote de ébola en África (2014) y sus consecuencias catastrócas a nivel mundial, han alentado a la comunidad científica a investigar exhaustivamentecómo desarrollar nuevas estrategias de mitigación para evitar daños similares en futuros brotes epidémicos. En este trabajo proponemos e investigamos una nueva estrategia de vacunación, lacual llamamos "dinámica vacunación". En nuestro modelo, los individuos susceptibles son conscientes de que uno o más de sus contactos están infectados, y de ese modo intentan vacunarse con probabilidad ω,antes de tener contacto físico con cualquier paciente infectado. Entonces, el individuo susceptible será infectado con probabilidad β. Aplicamos dicha estrategia al modelo epidémico SIR en un sustrato de red multiplex compuesta por dos redes, donde una fracción q de los nodos actúa en ambas redes. Mapeamos este modelo de vacunación dinámica con percolación de enlace, y utilizar formalismo de funciones generatrices para predecir teóricamente el comportamiento de la magnitudes relevantes del sistema en el estado estacionario. Encontramos un perfecto acuerdo entre los resultados obtenidos de las ecuaciones teóricas y simulaciones estocásticas. Además, encontramos un muy interesante diagrama de fase en el plano β − ω, que está compuesto por un fase epidémica y no epidémica, separadas por un umbral crítico βc y que depende de q. Cuando q disminuye, βc aumenta, i.e, a medida que disminuye la superposición, el sistemaestá mas desconectado, por lo tanto, se necesitan enfermedades más virulentas para propagar epidemias.Sorprendentemente, encontramos, para todos los valores de q, existe una región en el diagrama donde la vacunación es tan eficiente que, independientemente de la virulencia de la enfermedad, esta nunca seconvierte en una epidemia.