Múltiples brotes en vacunación local con vacunas limitadas

DI MURO, M.A.; ALVAREZ-ZUZEK, L. A.; HAVLIN. S; BRAUNSTEIN, L.A.

Mar del Plata

Congreso; XV Congreso Regional de Física Estadística y Materia Condensada TREFEMAC; 2018

Exploramos el modelo epidémico SIR (susceptible-infectado-recuperado) con vacunación local y dinámica, considerando un número limitado de vacunas. En este modelo, un individuo susceptible en contacto con un infectado esvacunado e inmunizado con probabilidad ω, o en caso contrario contrae laenfermedad con probabilidad β. La vacunación se efectúa hasta que la fracción de individuos vacunados del total de la población alcanza un valor límite VL, luego de lo cual ya no hay más vacunas para inmunizar a la población. Además de la probabilidad de infección y vacunación críticas βc y ωc, que separan un régimen epidémico de un régimen no epidémico, encontramos otros puntos de transición β∗ y ω∗ que dependen de VL, en donde aparecen discontinuidades. Además, encontramos otros puntos interesantes β? y ω? en donde las magnitudes presentan un cambio de comportamiento. Estos valores separan regiones en donde las vacunas se agotan y regiones en donde las vacunas son suficientes. Por otro lado estudiamos la evolución temporal cerca de β∗ y ω∗. Encontramos que luego del aparente fin del brote epidémico, debido al agotamiento de las vacunas, el número de infectados comienza a subir rápidamente, lo que indica la aparición de un nuevo brote. Analizamos este modelo vía simulaciones de Montecarlo y de forma teórica, usando el método compartimental de enlaces y el formalismo de ramicado y funciones generatrices. Los resultados computacionales y teóricos obtenidos muestran un gran ajuste entre ellos.