Sobre la extensión de Heyting libre de un álgebra de Hilbert: una perspectiva topológica

J.L. CASTIGLIONI; H.J. SAN MARTÍN

Buenos Aires

Conferencia; RSME-UMA 2017; 2017

Unión Matemática Argentina - Reals Sociedad Matemática Española

Los reductos {→,1} de las álgebras de Heyting generan a la variedad de las álgebras de Hilbert. Es así que podemos pensar a la categoría algebraica de las álgebras de Heyting, Hey, como una subcategoría reflexiva de la categoría algebraica de las álgebras de Hilbert, Hil. En otra comunicación de esta misma sesión se presenta una construcción explícita de dicha reflexión. Por otro lado, es bien sabido que Hey es dualmente equivalente a la categoría Esak, cuyos objetos son espacios de Esakia, y que Esak es a su vez equivalente a cierta categoría de espacios espectrales, ESS. Asímismo, en [CCM] se presenta una equivalencia dual entre Hil y cierta categoría de espacios topológicos con estructura, HS. Definiendo adecuadamente ESS, tenemos que esta categoría puede verse como una subcategoría reflexiva de HS. En esta comunicación indicaremos qué categoría equivalente a Esak es conveniente tomar para tener una verdadera inclusión de ESS en HS y expondremos los avances logrados en hacer explícita la EES-reflexión resultante. space{1cm} oindent {f Referencias} space{.5cm} oindent [CCM] Cabrer L.M., Celani S.A. y Montagie D., emph{Representation and duality for Hilbert algebras}. Central European Journal of Mathematics 7(3), 463--478 (2009).