INVESTIGADORES
KNOPOFF Damian Alejandro
congresos y reuniones científicas
Título:
Adjoint method for a tumour growth PDE-constrained optimization problem
Autor/es:
KNOPOFF DAMIAN; FERNANDEZ FERREYRA DAMIAN; TORRES GERMAN; TURNER CRISTINA
Lugar:
C├│rdoba
Reunión:
Congreso; IV Congreso Latinoamericano de Matemáticos; 2012
Resumen:
p, li { white-space: pre-wrap; } En este trabajo presentamos un m\'etodo para la estimaci\'on de par\'ametros desconocidos en un modelo de crecimiento de un tumor avascular esf\'erico. El modelo para el tumor est\'a basado en un continuo de c\'elulas, cuyo crecimiento depende del suministro de nutrientes, y de modo tal que los procesos de nacimiento y muerte celular ocasionan cambios de volumen descritos mediante un campo de velocidades. El modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales parciales acopladas. El dominio espacial es el tumor, que cambia de tama\~no con el tiempo. De este modo, la situaci\'on puede formularse como un problema de frontera libre. Luego de resolver el apropiadamente el problema directo, el modelo es utilizado para recuperar par\'ametros, ajustando la soluci\'on num\'erica con datos reales, obtenidos v\'ia experimentaci\'on in vitro e im\'agenes biom\'edicas. Se define un funcional con el objeto de compararlos. Finalmente, se utiliza el m\'etodo adjunto para la minimizaci\'on de este funcional.