Derivadas e integrales de órdenes arbitrarios: Una breve introducción al cálculo fraccionario

CERUTTI-KNOPOFF-NOYA-RAMOS

Revista del Instituto de Matemática - Universidad Nacional del Nordeste - Facultad de Ingeniería

Instituto de Matemática, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional del Nordeste

Lugar: Resistencia; Año: 2006 p. 11 - 29

1850-9827

Con el nombre de Cálculo Fraccionario se conoce una rama del Análisis de la cual según el historiador de la matemática H. Wussing, se sabe la fecha de inicio. Datada el 30 de septiembre de 1695 una carta de Leibniz llevó la respuesta a la pregunta tan simple y de tantas consecuencias que le hiciera L´Hopital. “¿Qué pasa si en dnf/dxn  n fuera ½?”. “Una aparente paradoja”, contestó Leibniz, “de la que algún día se extraerán útiles consecuencias”. A partir de entonces fueron muchos los matemáticos que contribuyeron al desarrollo de la teoría de derivación e integración de órdenes no enteros. En este trabajo se comenzará con una presentación de los principales elementos de esa teoría de manera simple, casi intuitiva, para luego formalizar los resultados obtenidos. Palabras clave: Cálculo fraccionario. Derivadas de órdenes arbitrarios.