Espectro en p-formas de espacios lentes

LAURET, EMILIO A.

Bahía Blanca

Congreso; LXV Reunión anual de comunicaciones científicas de la Unión Matemática Argentina; 2016

Universidad Nacional del Sur

Describiremos el espectro del operador de Hodge-Laplace actuando en $p$-formas de un espacio lente, i.e.\ el cociente de una esfera por un grupo cíclico. Para tal descripción usaremos funciones generatrices asociadas a cada espectro, donde el $k$-ésimo término es la multiplicidad del $k$-ésimo autovalor de la esfera correspondiente. Probaremos que esta función generatriz es una función racional. También consideraremos diferentes caracterizaciones de espacios lentes $p$-isospectrales, para diferentes opciones de $p$. La herramienta principal de tales resultados es una fórmula explícita de la multiplicidad de los pesos de ciertas representaciones de $SO(2n)$.