INVESTIGADORES
LA ROCCA Cristian Ernesto
congresos y reuniones científicas
Título:
Propagación y mitigación de enfermedades en redes complejas con desorden
Autor/es:
IGNACIO A. PEREZ; CRISTIAN E. LA ROCCA; LIDIA A. BRAUNSTEIN
Lugar:
San Luis
Reunión:
Taller; Trefemac; 2019
Resumen:
El modelado de procesos epidémicos se ha vuelto fundamental, en las últimas décadas, para ayudar a las autoridades sanitarias a proyectar los resultados de la propagación de enfermedades, a la vez que permite evaluar la efectividad de distintas estrategias para mitigar los daños sobre las poblaciones. Dado que la estructura de contactos de cualquier población suele ser un tanto compleja, es común utilizar como sustrato para la propagación de enfermedades a las redes complejas. En este trabajo utilizamos redes complejas desordenadas en representación de sistemas poblacionales y estudiamos una estrategia de mitigación basada en el distanciamiento social de los individuos para el modelo epidemiológico Susceptible - Infectado - Recuperado (SIR). El desorden en la red hace referencia a la posibilidad de que los contactos entre individuos sean diferentes. En nuestro modelo el desorden representa la heterogeneidad en los tiempos de contacto entre los individuos de la población, y además consideramos que la probabilidad de que un individuo infectado contagie a uno susceptible es proporcional al tiempo de contacto entre los individuos. Por lo tanto las probabilidades de contagio no son todas iguales. Para introducir el desorden en las redes utilizamos una distribución de probabilidades teórica P(ω)=1/aω, ω ε [e-a,1], en donde ω es un peso que representa el tiempo de contacto entre individuos. Esta distribución recupera los resultados más importantes de los experimentos ?cara a cara? realizados por Catutto et. al. Al parámetro a se lo suele denominar intensidad del desorden, dado que regula el intervalo en el que pueden variar los tiempos de contacto. Para este modelo, comprobamos que una estrategia de mitigación posible es reducir la duración de los contactos (lo que se obtiene como efecto al aumentar la intensidad del desorden), para así disminuir las probabilidades de contagio en toda la red. En particular encontramos que la fracción total de infectados, en el estado estacionario, presenta una transición de fase continua para un valor crítico de a, ac, tal que si a > ac la enfermedad está en una fase no epidémica, dado que los tiempos de contacto son lo suficientemente cortos como para evitar la propagación masiva de la enfermedad; si a < ac , la enfermedad está en una faseepidémica y afecta a una parte significativa de la población. También encontramos que los valores críticos del desorden aumentan a medida que la conectividad de la red es mayor, dado que esto último favorece la propagación de enfermedades. Con lo cual son necesarios tiempos de contacto más cortos para llevar la enfermedad a una fase no epidémica. Sin embargo, también existen regiones en las que la conectividad de la red es tan baja que no es necesario modificar los tiempos de contacto. Estas regiones son libres de epidemias, independientemente de la intensidad del desorden de la red. Además estudiamos una situación más realista en la que coexisten dos tipos de interacciones en la misma red, por ejemplo: contactos casuales, como los que se dan en espacios públicos, y cercanos, como amigos, familia, compañeros de trabajo. A este sistema lo representamos mediante una red con competencia de desórdenes, en la que una fracción f1 de los enlaces tiene desorden de intensidad a1 y, la fracción restante, desorden de intensidad a2. Los enlaces con mayor intensidad del desorden representan a las interacciones con tiempos de contacto más cortos, es decir, a los contactos casuales, mientras que los de menor intensidad del desorden representan a los contactos más cercanos, que son de mayor duración. Este sistema presenta dos intensidades críticas, una para cada porción de contactos, y encontramos que hay un balance entre ellas. Esto significa que podemos aumentar la duración para una fracción de los contactos, pero debemos reducirla en la fracción restante para que la enfermedad se encuentre en una fase no epidémica.En todos los casos, mapeamos los modelos de propagación con percolación de enlaces y utilizamos el formalismo de funciones generatrices para predecir teóricamente el comportamiento de las magnitudes relevantes del sistema en el estado estacionario. Encontramos un perfecto acuerdo entre los resultados obtenidos de las ecuaciones teóricas y los de las simulaciones estocásticas.