Propiedades espectrales de excitones en puntos cuánticos semiconductores usando un modelo de masa efectiva

LEGNAZZI, NICOLÁS; OSENDA, OMAR

Córdoba

Congreso; 106 Reunión Anual de la Asociación Física Argentina; 2021

Asociación Física Argentina

Las nanoestructuras formadas en semiconductores son de gran interés tanto desde el punto de vista tecnológicocomo desde el punto de vista de sus propiedades físicas básicas. El confinamiento producido por la nanoestructuraaltera la estructura de bandas del semiconductor y, correspondientemente, los estados electrónicos.Dependiendo el fenómeno de interés a ser estudiado, los modelos utilizados para estudiar al mismo deben incluirla posibilidad de que la descripción del problema involucre varias bandas de niveles electrónicos. Esto es así en elestudio de los excitones, es decir, pares electrón-hueco, cuyas propiedades físicas en una muestra macroscópica(o bulk) puede modelarse mediante una partícula ubicada en la banda de conducción (el electrón) y otra ubicadaen la banda de valencia (el hueco). De esta forma, el agregado de un punto cuántico semiconductor a una matrizsemiconductora modifica ambas bandas, pudiendo aparecer niveles de energía discretos permitidos cerca del fondode la banda de conducción y del tope de la banda de valencia. Un excitón esta confinado en el punto cuánticocuando un electrón se aloja en dichos niveles discretos cerca de la banda de conducción y un hueco se aloja enlos niveles discretos por encima de la banda de valencia. Se estudian las propiedades espectrales de excitonesconfinados en puntos cuánticos de Arseniuro de Galio en la aproximación de masa efectiva de dos bandas.El efecto del punto cuántico es modelado usando potenciales de confinamiento para el electrón y el hueco, mientrasque la la presencia de las dos bandas de niveles de interés se ve reflejada en el uso de la ?masa efectiva? de cadapartícula en el Hamiltoniano del sistema. El Hamiltoniano resulta así una ecuación ?de Schrödinger? para dospartículas con masas distintas y que interactúan mediante el potencial de Coulomb electrostático de dos cargaspuntuales, sin condiciones de contorno. El potencial de confinamiento posee simetría esférica.Usando el método variacional de Rayleigh-Ritz se obtienen valores aproximados para la energía el estado fun-damental. Para implementar el método se utilizan dos técnicas muy comunes en Físico Química, se escribe elHamiltoniano en coordenadas bipolares, en las cuales la interacción adquiere una forma muy simple y se utilizanlas funciones de Hylleras como base de funciones para el método variacional de Rayleigh-Ritz. Los elementosde matriz resultantes se pueden expresar en términos de integrales de funciones hipergeométricas. Se obtienenresultados para el valor de expectación del potencial de Coulomb en función de los parámetros característicos delpunto cuántico, radio y profundidad del potencial.El valor de expectación de la interacción de Coulomb también es calculado usando Teoría de perturbaciones inde-pendiente del tiempo. Para dicho calculo se uso como estados del sistema sin perturbar las soluciones variacionalesde un electrón confinado y de un hueco confinado, cada uno aislado y no interactuantes.Con los resultados obtenidos se discute la relación entre los umbrales de ionización para el sistema usando losresultados perturbativos y los del cálculo con interacción ?completa?.