Análisis de correlación canónica suavizado robusto para datos funcionales

BOENTE BOENTE GRACIELA; KUDRASZOW, NADIA LAURA

Bahia Blanca

Congreso; VirtUMA; 2020

El método de correlación canónica se utiliza, en general, cuando un conjunto de variables puede dividirse en dos grupos homogéneos y se desea identificar y cuantificar la relación entre ambos conjuntos. El análisis canónico consiste en obtener las combinaciones lineales de cada subconjunto de variables que maximizan su correlación restringido a que las varianzas de dichas combinaciones sean iguales a uno.La extensión del método de correlaciones canónicas en el contexto de datos funcionales, donde los datos son curvas o funciones, no es directa. El enfoque basado en la extensión natural falla y es necesario utilizar alguna técnica que involucre suavizado. Una manera directa de introducir el suavizado es modificar la restricción sobre las varianzas de las combinaciones lineales agregando un término de penalización mediante la utilización de un operador de diferenciación. Este procedimiento es llamado análisis de correlación canónica suavizado y utiliza versiones muestrales de los operadores varianza y covarianza para estimar las variables y correlaciones canónicas, los cuales son altamente sensibles a observaciones atípicas, lo que lleva a la necesidad de desarrollar una alternativa robusta. En esta charla se discutirán propuestas robustas para estimar la máxima correlación canónica suavizada y las direcciones canónicas asociadas, basadas en estimadores de escala y asociación robustos.