Modelo Proximal para Datos Ordenados

JUAN PABLO HOYOS; SEBASTIAN PAZOS

Resistencia

Congreso; IEEE ARGENCON 2020; 2020

Ordenando un flujo de datos en rango y tiempo se puede reducir el efecto del ruido impulsivo. Desafortunadamente, este procedimiento incrementa la dimensión del vector de datos original, resultando en una estimación de estadísticos de segundo orden muy costosa.En este artículo se estudia el problema de estimar la matriz de correlación de datos ordenados en tiempo y rango a partir de pocas mediciones cuadráticas denominadas \emph{sketches}. La matriz de correlación presenta una estructura especial para la cual se puede utilizar un método de muestreo eficiente y plantear un problema de optimización de relajación convexo que explota esta estructura utilizando un número de mediciones proporcional al tamaño original del problema.Se presenta un algoritmo, para resolver de manera eficiente este problema, basado en  métodos de división proximales, forward backward y primal dual, que resuelve iterativamente una secuencia de subproblemas, asegurando un cómputo eficiente para el caso de datos de grandes dimensiones. Adicionalmente se introduce una  modificación que utiliza aceleración de Nesterov.Finalmente se proveen simulaciones para ilustrar el desempeño del algoritmo propuesto en la estimación, y la robustez de ésta cuando hay ruido uniforme presente.