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El problema de factorización de enteros tiene una gran importancia práctica y teórica. En la práctica, el uso extendido del criptosistema RSA ha estimulado la investigación en algoritmos de factorización eficientes y por eso, el caso que se tratará es n = pq con p, q primos de magnitud √n y |p − q| lo suficientemente grande.Este trabajo tiene origen en la observación hecha por H. Scolnik, de que para ciertos enteros c la ecuación diofántica n + x 2 = y 2 módulo c tiene solución única. Se define como target de n a una terna representando la solución. El conjunto de targets guarda una relación estrecha con las hipérbolas modulares y algunas propiedades entre ambos se corresponden directamente. Por otra parte, las soluciones modulares dan información sobre los factores de n en Z y pueden ayudar a atacar el problema de factorización. Aunque para casi todos los enteros hay más de una solución, se prueba un resultado de interes en sı́ mismo: para enteros cumpliendo ciertas condiciones, el cociente entre la cantidad de soluciones módulo c y c tiende asintoticamente a 0. Un nuevo algoritmo de factorización es construido a partir de eso y se estima su tiempo de ejecución. Instancias de prueba de la implementación del algoritmo corroboran el tiempo de ejecución estimado.