Modelos difusos y análisis de componentes principales para reducir la dimensión de la variable respuesta en modelos geoestadísticos

CHAPARRO MARCOS A. E; NATAL, MARCELA; CHAPARRO MAURO A. E; MARIE DEBORA C.

Bahía Blanca

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2016

Unión Matemática Argentina

Los modelos geoestadisticos constituyen una importante herramienta que incorpora el efecto de la dependencia espacial en el estudio de la contaminacion atmosferica en ambientes urbanos. En las ultimas decadas, las tecnicas del magnetismo ambiental han sido ampliamente estudiadas para su uso en el monitoreo de contaminantes en distintos ambientes dado que las propiedades magneticas de los polvos atmosfericos (depositados/incorporados en vegetales) pueden dar informacion de las fuentes de contaminacion. La evaluacion del estado de los ambientes que se realizan a traves de estas tecnicas comprende una descripcion sobre la concentracion, la mineralogia y el tamaño de grano magnetico. Es decir, desde un punto de vista estadistico, la variable respuesta que describe estado del ambiente es de naturaleza multivariada. En esta contribucion se propone comparar dos estrategias para la reduccion de la dimension del problema para el ajuste de modelos geoestadisticos. En un caso se considera como variable respuesta a la primera componente principal obtenida a partir de un analisis de componentes principales sobre las variables magneticas. En otro caso se utilizara como variable respuesta a un sistema de inferencia difusa (FIS) del tipo Mamdani construido por Chaparro y col (2015). El FIS utiliza como variables de entrada a 4 parametros que describen la concentracion (X y MRIS), mineralogia (Hcr) y tamaño de grano de los minerales magneticos (KMRA/K). Los modelos se ajustaron a partir de un conjunto de datos (n=180) de la ciudad de Tandil (Argentina). De las mediciones realizadas a cada muestra se seleccionaron parametros magneticos que representan distintas propiedades magneticas. Ademas se consideraron dos fabricas metalurgicas ubicadas dentro de la ciudad como unas de las posibles fuentes de contaminacion. La distancia a la fuente mas proxima al punto de muestreo se denio como una covariable de los modelos geoestadistico. Los modelos ajustados se compararon utilizando el criterio de Akaike, el error cuadratico medio y el indice de la media cuadratica. En ambos casos se ajustaron los variogramas correspondientes, se obtuvieron mapas de prediccion a partir de los modelos ajustados y de grillas definidas. Para los calculos y graficos se utilizo el software libre R.