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En este trabajo estudiamos el efecto del ruido térmico estocástico sobre la inestabilidad de películas líquidas de espesor nanométrico. El ruido se describe mediante el agregado de un término estocástico en la ecuación de gobierno del espesor del líquido, $h$, bajo la aproximación de onda larga. Consideramos que las amplitudes del ruido están espacialmente correlacionadas, mientras que despreciamos toda correlación entre diferentes instantes de tiempo. De este modo, el ruido es coloreado en el espacio (con longitud de correlación $\ell_c$), y blanco en el tiempo. Aquí realizamos el análisis de estabilidad lineal a partir del cual se obtiene la relación de dispersión para una dada función de correlación espacial. Asimismo, esta predicción lineal del espectro de longitudes de onda se compara con la resolución numérica del problema no lineal, mostrándose que para tiempos largos el máximo del espectro tiende a coincidir con el valor predicho por la teoría determinística, mientras que los efectos no lineales sólo modifican su ancho y amplitud. Finalmente, realizamos una comparación con espectros experimentales obtenidos a partir de imágenes SEM de películas nanométricas de cobre sobre substratos de óxido de silicio, las cuales son derretidas mediante pulsos láseres de corta duración (algunas decenas de nanosegundos). El ajuste del modelo teórica con los datos experimentales permite estimar la longitud de correlación, $\ell_c$, correspondiente a este sistema particular.