Estimador robusto para modelos de mezcla de distribuciones.

YOHAI, VÍCTOR J.; ZAMAR, RUBEN H.; GONZÁLEZ, JUAN D.; CINQUINI, MARIANO

Congreso; LXVII Reunión de Comunicaciones Científicas de la Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2018

Unión Matemática Argentina

Sea f una familia de densidades y supongamos que se tiene un modelo de mezcla de distribuciones, esto es, tenemos observaciones independientes cuy adistribución pertenece a una mezcla de densidades (i.e una combinación convexa de finitas distribuciones). Consideramos el problema de estimación robusta de los parametros de la mezcla.  Supongamos que tenemos un M-estimador funcional Fisher consistente T(F) para cada uno de los componentes de la mezcla. Se introduce un algoritmo de tipo EM para estimar los parametros basado en T(F).S e muestra que dicho estimador resulta Fisher consistente y robusto. Para aplicar este procedimiento a clustering tomamos mezclas en la familia de densidades normales multivariadas. Se muestra la eficiencia y robustez de este nuevo estimador por medio de simulaciones de montecarlo. Ilustramos el procedimiento con ejemplos reales provenientes de señales de las respuestas acústicas de especies fitoplanctónicas.