Complejidad algortmica en laseres caoticos con eventos extremos

MONICA AGUERO, ALEJANDRO HNILO, MARCELO KOVALSKY.

Congreso; 103 Reunión Anual de la Asociación Física Argentina; 2018

Asociación Física Argentina.

Determinar si una se~nal `ruidosa'es aleatoria o caotica a partir del registro de series temporales experimentaleses un problema fundamental. El caos es determinista y, hasta cierto punto, predecible y controlable. La se~nalaleatoria, por el contrario, no es predecible y por ende incontrolable. Demostrar que un sistema es caotico implicareconstruir el atractor subyacente y calcular exponentes de Lyapunov positivos. Esta tarea es, en general, complicadae insume mucho tiempo de calculo, ademas de requerir una enorme cantidad de datos experimentales. Enla decada del 60, Kolmogorov desarrollo el concepto de complejidad algortmica. Basicamente trata de responderal interrogante >Que es un objeto aleatorio? La complejidad de Kolmogorov de un objeto x es la longitud dela descripcion mas corta de x. La unica descripcion posible de un objeto aleatorio perfecto es la enumeracionexplcita de cada uno de sus componentes, y tiene complejidad maxima. Una se~nal periodica, en el otro extremo,tendra complejidad mnima, mientras que las se~nales caoticas presentan una complejidad intermedia. En este trabajose presentan los resultados del calculo de la complejidad algortmica o complejidad de Kolmogorov medianteel algoritmo de Lempel y Ziv, a partir de series temporales experimentales de tres laseres diferentes, todos concomportamientos caoticos con eventos extremos aunque de diferente etiologa. Se demuestra que en todos loscasos la complejidad de Kolmogorov describe adecuadamente los comportamientos caoticos con y sin eventosextremos. Dado su simplicidad de calculo se transforma en una herramienta ecaz de diagnostico de comportamientoscaoticos que, ademas, puede ser facilmente incorporada a esquemas de control del caos en tiemporeal.