Estudiantes secundarios y universitarios pensando sobre el infinito matemático

JUAN, MARÍA TERESA; MONTORO, V.; SCHEUER, N.

Bariloche

Congreso; Tercer Encuentro Nacional de Investigadores en Desarrollo Cognitivo y Educación (ENIDE 2014); 2014

Evento organizado por equipos de investigación del CONICET y de las Universidades Nacionales de Buenos Aires, La Plata, Rosario y del Comahue (con el aval del Centro Regional Universitario Bariloche y la Facultad de Ciencias de la Educación de esta últim

El concepto de infinito es central en la matemática y en la educación matemática. Reviste gran complejidad epistemológica y psicológica y conlleva un nivel notable de abstracción, ya que carece del anclaje en la realidad cotidiana. Presentamos un estudio de las ideas de estudiantes de secundaria y universitarios respecto a aspectos básicos de la noción de infinito matemático. Estos aspectos son: i) la posibilidad de obtener una colección infinita a partir de combinaciones de un número finito de elementos; ii) la posibilidad de obtener una colección infinita por reglas inductivas; ii) la distinción entre infinito y mucho o muy grande y iv) la distinción entre infinito y todo. Diseñamos un cuestionario con preguntas cerradas de elección y preguntas abiertas de justificación, que contestaron 315 alumnos que cursaban distintos años y orientaciones / carreras en la educación secundaria y universitaria. Se aplicó un análisis factorial intratabla cuyos principales resultados muestran que el avance hacia una conceptualización matemáticamente más adecuada en estos tópicos está asociado (más que a aspectos evolutivos) a aspectos educativos, siendo notable en los colegios con una fuerte orientación matemática y entre las carreras científicas.