INVESTIGADORES
REDONDO Maria Julia
congresos y reuniones científicas
Título:
El grupo de Weyl y los funtores de reflexión
Autor/es:
MARIA JULIA REDONDO
Lugar:
Ciudad de México (virtual)
Reunión:
Encuentro; EMALCA: Escuela de Matemáticas de América Latina y el Caribe; 2020
Institución organizadora:
UMALCA
Resumen:
El objetivo de este curso es mostrar un resultado importante de la teoría de representaciones de álgebras hereditarias de dimensión finita cuya demostración utiliza los funtores de reflexión definidos por Bernstein, Gelfand y Ponomarev. Dado que toda álgebra hereditaria se puede identificar con el álgebra de caminos de un grafo orientado, y sus módulos se pueden ver como representaciones sobre el grafo, desarrollaremos los temas partiendo de grafos orientados. Nuestro principal interés es describir las representaciones de un grafo orientado, y caracterizar aquellos grafos cuyas representaciones se pueden describir a partir de un número finito de datos. En este curso vamos a demostrar el teorema de Gabriel que dice que todo grafo orientado admite sólo un número finito de representaciones indescomponibles no isomorfas sí y sólo si el grafo subyacente es un diagrama de Dynkin. Mostraremos que existe una biyección entre las representaciones indescomponibles no isomorfas de un grafo y las raíces de una forma cuadrática asociada.