Uso de GeoGebra como recurso para una enseñanza basada en preguntas: el caso de la parábola

LLANOS, V. C.; OTERO, M. R.; GAZZOLA, M. P.

Jornada; Virtual USATIC; 2018

Se presentan resultados parciales de una investigación que propone una enseñanza basada en preguntas, con estudiantes del último año de Profesorado en Matemática de una Universidad Pública en Argentina. La pregunta a partir de la cual se desarrolla el estudio es Q0: ¿cómo funciona una antena parabólica? y fue desarrollada por el IREM de Poitiers (Bellenoué et al., 2014) como parte de un libro destinado a profesores de la escuela secundaria francesa. Q0 lleva al estudio del reflejo de la luz en diferentes superficies de la óptica física y de ondas, al problema de la construcción de las tangentes a una curva, y al desarrollo del conocimiento matemático vinculado a este problema (Otero, Llanos, Parra, 2018). En particular, en el entorno de implementación las posibles respuestas a Q0 incluyeron experimentos de reflexión sobre diferentes superficies, considerando espejos planos, cilíndricos, parabólicos e hiperbólicos, el estudio de las cónicas, y las tangentes a esas curvas utilizando herramientas del marco geométrico sintético o analítico en R2 o R3, para lo cual el uso del GeoGebra resultó fundamental tanto por la vista gráfica como por las representaciones de la vista algebraica que proporciona el software. Específicamente, en este trabajo nos centraremos en los resultados desarrollados en torno al estudio de la recta tangente a una parábola, utilizando el GeoGebra como recurso para justificar, gráfica y analíticamente el foco de la misma, y cómo se daría la reflexión de los rayos en esta curva. Los resultados muestran que las construcciones dinámicas y los protocolos de construcción de dichas representaciones desarrolladas por los futuros profesores, les permiten pensar en el uso de estas herramientas para enseñar en la escuela secundaria utilizando este problema