Modelos mentales numéricos y la resolución de un problema complejo: Un estudio transversal en la escuela media

OTERO, M. R.; ELICHIRIBEHETY, I.; FANARO, M. A.

Chivilcoy

Simposio; V SEM; 2003

UNLU

Resumen En este trabajo se realiza un estudio transversal -genético- para mostrar que cuando los estudiantes se enfrentan a la resolución de un problema matemático complejo y "nuevo" para ellos, construyen modelos mentales numéricos que les permiten reducir la complejidad del problema. La exploración recorre la enseñanza media, en un rango de edades desde los doce hasta los dieciocho años y se adopta la noción de representación mental y de modelo mental propuesta por Johnson-Laird (1983, 1990, 1996) así como la idea de modelo mental numérico propuesta por Schwartz & Moore (1998). Se analizaron las producciones de 25 estudiantes sobre la misma situación, con dos instrumentos diferentes: pruebas de lápiz y papel y entrevistas. La evidencia recogida en los protocolos escritos y verbales, permite inferir que los sujetos ejecutan modelos mentales numéricos que también denominamos aritméticos, cuando no disponen de herramientas algebraicas o no pueden utilizarlas para formular el problema, ni disponen de conocimiento almacenado para resolver la situación. Estos modelos aritméticos, no se relacionan con un año escolar en particular, porque se identifican en todos los niveles considerados. El trabajo problematiza la forma en que habitualmente se suele entender cómo los estudiantes resuelven problemas, según la cual, se considera que primero las personas realizan una comprensión cualitativa y que luego, deciden qué herramientas usar. Por el contrario, se ha encontrado que cuando los estudiantes conciben al problema como nuevo y no poseen herramientas algebraicas o no consiguen usarlas para expresar la situación, utilizan sus modelos numéricos para entender y para extraer de ellos conocimiento de orden más alto que quizás, podrían almacenar en formas de representación más estables. Se analiza la necesidad de hacer explícitas en el aula las resoluciones de los estudiantes y adoptarlas como punto de partida para la construcción de relaciones estructurales de orden mas alto, más generales y abstractas que conducen a la formulación algebraica de un problema o de una clase de problemas.