En la busqueda de algoritmos para acelerar los tiempos de calculo en mecanica de fluidos computacional

NIGRO NORBERTO; IDELSOHN, SERGIO; LIMACHE ALEJANDRO; CALVO NESTOR

Buenos Aires

Congreso; MECOM 2010; 2010

AMCA

En este trabajo se presenta una nueva metodologia basada en una originalmente introducida con el nombre de Particle Finite Element Method (PFEM)modificada adecuadamente para poder aplicarla a una estrategia de calculo de problemas de mecanica de fluidos en tiempo real (Real Time).Originalmente la estrategia se diseño de forma de que si bien era un metodo sin mallas, se utilizaba una malla de fondo (background)para poder realizar los calculos internos para poder actualizar en forma lagrangiana las incognitas del problema utilizando una tecnicabien conocida de proyeccion denominada Fractional Step. A pesar de desagregar las ecuaciones y de ser un metodo sin mallas este metodoPFEM sufre de severas restricciones en el paso de tiempo que oscurecen sus bondades en terminos de eficiencia. Una de las mas directas evidencias de estas restricciones se pone de manifiesto a la hora de mover las particulas durante el calculo, condicionado a que los elementos de la malla de fondo no se inviertan. Otra de sus limitaciones proviene de la forma de integrar las trayectorias de las particulas motivo por el cual este estudio fue conducido a mitigar estas dos deficiencias.Para tal fin se trabajo en el diseño de un metodo inspirado en una particion del problema de proyeccion tal que se pueda utilizar unaestrategia de remallado entre sus 3 pasos, el de calculo de la velocidad fraccionaria, el calculo de la presion y la correccion de la velocidad de forma de evitar la inversion de la malla por el movimiento de las particulas. Esto se justifica por el hecho que debido a la forma de resolver el problema esta evolucion del PFEM esta mas cerca de ser un genuino metodo sin mallas motivo por el cual tenemos muchamas libertad para mover las particulas. Otros de los puntos que se han abordado en este trabajo recae sobre la forma de integrar los diferentespasos involucrados en el metodo de proyeccion. Tanto la trayectoria de las particulas como el calculo de las velocidades fraccionarias y lacorregida se hacen sobre una base lagrangiana donde se evita por completo el uso de mallas quedando solo el paso de Poisson para resolver sobreuna malla. De esta forma este metodo tiende a un metodo de caracteristicas en el sentido que uno puede a priori integrar la aceleracion y la velocidad para actualizar las velocidades involucradas en el calculo y la posicion, necesarias para continuar el computo.Finalmente se muestran algunos ejemplos que dan muestras de las buenas capacidades que tiene el metodo tanto en cuanto a precision como aestabilidad como para poder encarar a continuacion una fase mas orientada a la programacion sobre arquitecturas de hardware mas poderosas que nos permitan introducir este algoritmo como una posibilidad para resolver problemas de la mecanica de fluidos en tiempo real.