Estimación de parámetros estocásticos en modelos

MANUEL ARTURO PULIDO; GERMÁN ARIEL TORRES

Bahía Blanca

Congreso; LXV Reunión Anual de Comunicaciones Cientı́ficas de la Unión Matemática Argentina; 2016

Unión Matemática Argentina

En este trabajo se propone utilizar el método Expectation-Maximization (EM) para estimar parámetros estocásticos en modelos no lineales de predicción. El método EM es un método iterativo que consiste en dos etapas: (a) calcular la función log-likelihood condicionada a observaciones, y (b) maximizar tal función para encontrar una nueva estimación de los parámetros.Cada iteración del método EM involucra la aplicación del filtro de Kalman y un smoother en cada iteración. Además involucra un procedimiento de maximización que puede realizarse a través de técnicas de optimización o en el mejor de los casos, se podrı́a encontrar un  máximo analı́tico.Se ha demostrado que en el caso de state-space models lineales el método EM es convergente. Nuestro objetivo es aplicar esta técnica para estimar parámetros que en modelos no lineales y donde los parámetros a estimar sean no aditivos. Se realizaron experimentos numéricospreliminares en modelos no lineales como el modelo Lorenz 63 y el modelo Lorenz 96. La aplicación final de esta metodologı́a es aplicarla en modelos meteorológicos para estimar parámetros estocásticos.