Marcos duales oblicuos aproximados

DÍAZ J. P.; HEINEKEN S. B.; MORILLAS P. M.

Buenos Aires

Congreso; Reunión Anual de la UMA; 2017

Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Unión Matemática Argentina (UMA)

Los marcos son sucesiones de vectores en un espacio de Hilbert separable que generalizan a las bases. La diferencia radica en que la reconstrucción que permiten no es única, es decir, existe más de una colección de coeficientes para la representación de un vector como combinación de los elementos del marco. Por esto se dice que son redundantes. Estos coeficientes están vinculados a otras sucesiones llamadas \emph{marcos duales}. En la práctica, el cálculo de duales no es exacto. Los marcos duales aproximados aparecen en la teoría como una posible respuesta a esta situación. Cuando se trata de un marco para un subespacio, la reconstrucción también puede hacerse con coeficientes que dependen de marcos duales que no necesariamente se encuentran incluídos en este. Esto se conoce en la teoría como \emph{marcos duales oblicuos}. El nombre de oblicuos se deriva de la vinculación de la representación que se logra y las proyecciones oblicuas. En este trabajo se introduce el concepto de \emph{marcos duales oblicuos aproximados}, para dar respuesta a situaciones donde, por un lado el marco y su dual pertenecen a subespacios distintos y, por otro lado, no se cuenta con el dual oblicuo exacto.