IMASL   20939
INSTITUTO DE MATEMATICA APLICADA DE SAN LUIS "PROF. EZIO MARCHI"
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Operaciones Binarias en un modelo de Asignación muchos-a-muchos
Autor/es:
MGTER. MANASERO, PAOLA B.; DR. NEME, ALEJANDRO
Lugar:
Santa Fe
Reunión:
Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2015
Institución organizadora:
Universidad Nacional de Santa Fe
Resumen:
Gale y Sotomayor (1985) en un modelo de asignación muchos-a-uno con preferencias responsivas con cuota, conocido en la literatura como "The college admission problem" describen el mercado de matrimonio relativo al modelo muchos-a-uno, el cual es muy útil para recuperar resultados bien conocidos en el modelo de matrimonio y generalizarlos al college admission problem. En la primera parte de nuestro trabajo, extendemos lo estudiado por Gale y Sotomayor (1985) a un mercado de asignación muchos-a-muchos con preferencias sustituibles de un lado del mercado y preferencias responsivas con cuota del otro, y estudiamos cómo definir las preferencias de los agentes en su mercado muchos-a-uno relativo para conservar la estabilidad de las asignaciones. Para ello definimos una aplicación biyectiva entre el conjunto de asignaciones estables del primer modelo y el conjunto de asignaciones estables del mercado muchos-a-uno relativo la cual nos permitió preservar la estabilidad de las asignaciones entre ambos modelos. Luego, mediante el empleo de esta aplicación damos una demostración alternativa del resultado que establece que el conjunto de asignaciones estables del modelo muchos-a-muchos tiene estructura de reticulado, además esta demostración implica que ambos mercados tienen estructura de reticulado equivalente. Mediante el empleo de la aplicación para la prueba de dicho resultado, no fue necesario definir las operaciones binarias las cuales determinan la mínima cota superior (l.u.b.) y la máxima cota inferior (g.l.b.) entre las asignaciones estables de acuerdo a un orden parcial para los agentes en nuestro modelo de asignación muchos-a-muchos. Entonces, para recuperar este resultado vamos a considerar un modelo muchos-a-muchos, M, tal que ahora las preferencias de las firmas, satisfacen sustituibilidad y LDA sobre el otro lado del mercado y el perfil de preferencias de los trabajadores, es responsivo con cuota sobre los subconjuntos de firmas. De esta manera, en este trabajo lo que hicimos fue definir las operaciones binarias con respecto al orden parcial de Blair (1988) para este mercado M, y además demostramos que la mínima cota superior (l.u.b.) entre dos asignaciones estables de M coincide con la imagen de la mínima cota superior (l.u.b.) entre las correspondientes dos asignaciones estables del mercado mucho-a-uno relativo a traves de la aplicación definida. Análogamente, probamos que la máxima cota inferior (g.l.b.) entre dos asignaciones estables de M coincide con la imagen de la máxima cota inferior (g.l.b.) entre las correspondientes dos asignaciones estables del mercado mucho-a-uno relativo a traves de la aplicación inversa. Estas operaciones binarias definidas en un mercado muchos-a-uno bajo preferencias sustituibles y satisfaciendo Ley de Demanda Agregada fueron definidas por Pepa Risma, E. (2014 ) en un contexto más general, en un mercado muchos-a-uno con contratos.