Simulación de procesos de difusión: comparación entre métodos de Monte Carlo con longitud de paso fija y longitud de paso Gaussiana

VIRGINIA RUIZ BARLETT ; MIGUEL HOYUELOS; HÉCTOR MÁRTIN

Mar del Plata

Taller; Taller Regional de Mecánica Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada (TREFEMAC 2010); 2010

Consideramos un sistema en una dimensión en el que una partícula difunde con un coeficiente de difusión constante o que varía con la posición. Simulamos dicho sistema utilizando dos métodos: Monte Carlo con longitud de paso fija y Monte Carlo con longitud de paso con una distribución Gaussiana. Estudiamos analíticamente el error introducido al aplicar ambos métodos en un sistema con coeficiente de difusión constante D0, donde se puede comprobar que una distribución de paso Gaussiana introduce un error del mismo orden pero mayor que una distribución con longitud de paso fija. Comparamos numéricamente ambos métodos para un sistema con coeficiente de difusión que varía con la posición. En este caso, el error que introduce una distribución simétrica Gaussiana es mayor,especialmente para los momentos de orden 1 y 2. Una distribución de paso simétrica (o sea, con el mismo peso para saltar a la izquierda oa la derecha) no puede reproducir el arrastre, o drift, que induce un coeficiente de difusión variable. Por este motivo, el pasode salto con distribución Gaussiana produce un error en los momentos de orden 1 y 2 que aumenta con el tiempo.