Punto triple en redes interdependientes inducido por la heterogeneidad de la distribución de grado

LUCAS D. VALDEZ; LIDIA A. BRAUNSTEIN

San Rafael, Mendoza

Congreso; XIII TREFEMAC; 2015

Muchas redes reales dependen de otras redes para mantener su funcionalidad. Esto genera que la red de redes sea extremadamente frágil. En particular, cuanto más heterogéneas son las redes individuales, m´as frágil es el sistema entero. Cuando una fracción 1-p de nodos de una red falla, el da?no se propaga a los nodos que son interdependientes de la otra red y se genera una cascada de fallas que puede tener consecuencias catastróficas en la funcionalidad de las redes. En este trabajo derivamos ecuaciones dinámicas para dos redes interdependientes que nos permiten reproducir la cascada de fallas con cualquier patrón de interdependencia. Estudiamos cómo la robustez del sistema es afectada por las correlaciones de conectividades entre las redes, como así también por la autonomización de una fracción α de los nodos interdependientes de mayor conectividad. Para redes heterogéneas, encontramos en el plano p-α un punto triple que separa la fase no funcional de dos fases funcionales distintas, así como también un punto crítico, en donde el tamaño de la red funcional pasa de una transición de fase de primer orden a una continua. Nuestros resultados sugieren que la heterogeneidad en las redes son responsables de un rico diagrama de fase.