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En este trabajo, estudiamos la evolución temporal de los individuos susceptibles durante la propagación de una epidemia, usando el modelo susceptible-infectado-recuperado (SIR) sobre redes complejas. Utilizando un modelo compartamental basado en enlaces y teoría de percolación, encontramos que una magnitud dependiente del tiempo llamada $Phi_{S}(t)$, es decir, la probabilidad de que un vecino de un nodo sea susceptible a tiempo t, es el parámetro de control de un proceso de percolación deagujeros sobre la red que no fue alcanzada por la enfermedad. Demostramos que existe un tiempo crítico tc , por encima del cual la componente gigante de susceptibles es destruída. En consecuencia, con el objetivo de preservar una fracción macroscópica y conectada de individuos, cualquier estrategia de mitigación debería implementarse antes del tiempo crítico. Nuestros resultados teóricos están corroborados por intensivas simulaciones del modelo SIR.