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Consideramos un problema de control con controles monótonos con horizonte infinito y definimos la función valor. Para un ejemplo particular sencillo en un trabajo previo pudimos obtener la función valor u. En un trabajo siguiente consideramos una discretización en tiempo y en espacio de controles a partir de un parametro h mientras que al espacio lo asociamos a un espacio de elementos finitos ligado a otro parámetro k. De esta manera consideramos un problema totalmente discretizado y caracterizamos su solución u_d a través del único punto fijo de un operador contractivo obtenido a partir de la discretización en diferencias finitas de la ecuación HJB asociada. Además demostramos resultados de convergencia de u_d a u en términos de los parmetros h y k. En este trabajo consideramos el ejemplo particular resuelto en el primer trabajo previo mencionado y a partir de la implementación de un algoritmo de punto fijo exhibimos soluciones aproximadas de la función u_d y la comparamos con u corroborando los resultados de convergencia.