Sur l’algorithme de tir dans les problemes de commande optimale affines en la commande

ARONNA, MARÍA SOLEDAD; BONNANS, J. FRÉDÉRIC

Guidel

Congreso; Biennale Francaise des Mathématiques Appliquées e Industrielles; 2011

Société Francaise de Mathématiques Appliquées e Industrielles

Dans ce travail on présente une condition sous laquelle l’algorithme de tir est bien posé, c’est à dire, le Jacobien de la fonction de tir est inversible.  On montre ce propriété pour un problème de commande optimale avec une commande scalaire qui intervient linéairement dans le Hamiltonien. On étend le résultat pour le cas avec une contrainte de positivité sur la commande et une structure ’bang-singulier’. Pour obtenir ce condition on se sert d’une condition suffisante d’optimalité obtenue par Dmitruk dans [2] et étendue par Aronna, Bonnans, Dmitruk et Lotito dans [1].[1]  M.S. Aronna, J.F. Bonnans, A.V. Dmitruk et P.A. Lotito, Quadratic order conditions for bang-singular extremals.[2]  A.V. Dmitruk, Quadratic order conditions of a local minimum for singular extremals in a general optimal control problem, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 1999.