Estimación Robusta en Modelos No Lineales con Respuestas Faltantes

BIANCO, ANA MARIA; SPANO, PAULA MERCEDES

Córdoba

Congreso; Congreso Latinoamericano de Sociedades de Estadística; 2012

Sociedad Argentina de Estadística, Sociedad Chilena de Estadística y Sociedad Uruguaya de Estdística

Uno de los problemas más frecuentes en Estadística es el de estudiar la relación entre una de variable de respuesta y un conjunto de covariables, y en este marco el modelo más usado es el lineal. Sin embargo, en muchos casos la naturaleza del problema es intrínsecamente no lineal en uno o algunos de los parámetros y por lo tanto, no se puede simplificar su tratamiento como si fuera lineal o aproximadamente lineal. En ocasiones, ya sea por diseño o por azar, algunas respuestas son faltantes. En el contexto de modelos no lineales el estimador clásico del vector de parámetros es el de mínimos cuadrados. Es bien sabido que este estimador es muy vulnerable a la presencia de datos atípicos. Proponemos una familia de M-estimadores generales simplificados para estimar el parámetro de regresión de un modelo no lineal cuando hay respuestas faltantes al azar. Derivamos la consistencia de Fisher de los estimadores propuestos y probamos que bajo condiciones de regularidad son consistentes y asintóticamente normales. A fin de estudiar su robustez local, derivamos su curva de influencia. Mediante un estudio de Monte Carlo estudiamos el comportamiento de los estimadores propuestos para muestras finitas en distintos modelos no lineales bajo diferentes esquemas de contaminación y para distintos modelos de la probabilidad de respuestas faltantes.