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Se generaliza el modelo para el movimiento de objetos brownianos con un depósito interno de energía propuesto por Schweitzer, Ebeling y Tilch a fin de estudiar el movimiento de organismos autopropulsados cuando la tasa q de absorción de nutrientes tiene una componente que varía linealmente con la velocidad v del organismo (q = q0 + Av, con q0 y A constantes). Para un alto uso no mecánico de la energía por parte del microorganismo, se encuentra que la solución trivial v = 0 es la única estable a bajas tasas de absorción, pero que existe un umbral Amin por encima del cual aparece una segunda solución estable v* que coexiste con la trivial y cuyo valor aumenta monótonamente con A. Si la proporción de energía usada no mecánicamente es baja, sólo la solución no trivial v* es estable. El cálculo también revela que la eficiencia mecánica de los motores moleculares crece monótonamente con A.