Electrodinamica no-lineal como un sistema simetrico hiperbolico

F. ABALOS; F. CARRASCO; E. GOULART; O. REULA

Bariloche

Congreso; 98º Reunión Nacional de Física de la AFA; 2013

AFA

Usando el formalismo geométrico de R. Geroch para el tratamiento de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales PDE?s, mostramos que las ecuaciones que gobiernan la electrodinámica no-lineal, considerando Lagrangianos arbitrarios, se enmarcan dentro de los llamados sistemas simétrico-hiperbólicos. Este tipo de sistemas, garantizan unicidad y existencia de las soluciones, así como también la continuidad de los datos iniciales; características deseables para todo sistema de ecuaciones que apunte a describir un problema físico. Encontramos que las condiciones bajo las cuales una particular realización de la teoría constituye un sistema simétrico hiperbólico, están vinculadas directamente con los conos de propagación físicos de dicha teoría. Es decir, constatamos que los hiperbolizadores hallados, tienen conos de propagación coincidentes con los conos de luz asociados a las métricas efectivas de estas teorías. Además, se estudiaron los vínculos (en el sentido de Geroch) y se mostró que los mismos son compatibles con las ecuaciones de evolución, asegurando así la integrabilidad de sus ecuaciones.