IFEG   20353
INSTITUTO DE FISICA ENRIQUE GAVIOLA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Tratamiento Numerico de Interfases para la Ecuacion de Onda de Segundo Orden
Autor/es:
FLORENCIA PARISI; MARIANA CECERE; OSCAR REULA
Lugar:
Montevideo
Reunión:
Congreso; II Reunion Conjunta SUF-AFA (Sociedad Uruguaya de Fisica y Asociacion de Fisica Argentina); 2011
Resumen:
Cuando se trata de resolver numericamente un problema en un dominio con topologia no trivial se requiere el uso de grillas multiples. Durante los ultimos anos se han desarrollado varias tecnicas numericas para tratar las interfases (fronteras entre grillas numericas que se tocan) para sistemas hiperbolicos o parabolicos de primer orden. Algunos usan interpolaciones en las regiones donde se solapan las grillas, mientras otros (los llamados metodos SAT) usan "penalties" que modifican el sistema en los puntos de la frontera que incluye la infromaci´on de los campos en un mismo punto perteneciente a otras grillas.Este ultimo metodo tiene varias ventajas, a saber, el sistema semi-discreto resultante preserva la estimacion de energia correspondiente al caso continuo (asegurando asi estabilidad). Asimismo, la cantidad de informacion que debe pasarse de una grilla a la contigua es minima, haciendo que estos esquemas resulten optimos si el sistema tiene muchas dimensiones (donde los otros metodos requeririan la transferencia de mucha informacion) asi como si se desea paralelizar masivamente los computos dividiendo los calculos entre varios CPU/GPU´s.En este trabajo, desarrollamos un esquema numerico para tratar interfases entre grillas vecinas cunado uno resuelve la ecuacion de onda de segundo orden. En el mismo espiritu de las tecnicas SAT para sistemas de primer orden mencionadas, usamos, para pasar informacion entre grillas, los valores de los campos solo en los puntos de contacto (en realidad, en nuestro caso resulta que solo es necesario pasar el valor de la derivada temporal del campo). El esquema obtenido resulta estable y conserva el orden de precision de las discretizaciones temporal y espacial usadas para las derivadas correpondientes. La aproximacion semi-discreta preserva la norma y usa operadores en diferencias finitas que satisfacen la propiedad de Suma Por Partes. Para el integrador temporal usamos un metodo semi-implicito IMEX-Runge Kutta. El analisis es verificado por simulaciones numericas en una dimension.<!-- @page { margin: 0.79in } P { margin-bottom: 0.08in } -->