Operador de Green para el hamiltoniano del Helio en el modelo de electrones no interactuantes

J. M. RANDAZZO, A. L. FRAPICCINI, F. D. COLAVECCHIA Y G. GASANEO

Buenos Aires, Argentina

Workshop; III Encuentro Sudamericano de Colisiones Inelásticas en la Materia; 2006

El operador de Green ha sido de gran utilidad en el desarrollo de la teoría de colisiones atómicas. A través de una Ecuación de Lippmann-Schwinger, el mismo nos permite relacionar los estados de dispersión de un proceso de colisión con soluciones de un modelo que no incluya alguna de las interacciones involucradas. Para el caso de dos cuerpos, se conocen expresiones para la situación de partículas libres o que interactúan a través de un potencial Coulombiano. Este último puede expresarse en términos de las soluciones de la Ecuación de Schrödinger con condiciones de onda entrante, saliente o estacionaria. Recientemente se han presentado expansiones del operador de Green en términos de autofunciones de la carga . Para el caso de tres cuerpos, existen expresiones para el operador de Green de electrones no interactuantes sujetos a la acción de un potencial Coulombiano central, expresado en términos de las autofunciones de la energía. En este trabajo presentaremos expansiones alternativas del operador de Green de electrones no interactuantes en términos de variantes del problema de autoestados del potencial central. Discutiremos como imponer las distintas condiciones asintóticas necesarias para la obtención del estado de dispersión de 3 cuerpos con interacción Coulombiana[1]