Representaciones en serie del operador de Green de dos cuerpos

A. L. FRAPICCINI, J. M. RANDAZZO, F. D. COLAVECCHIA Y G. GASANEO

Buenos Aires, Argentina

Workshop; III Encuentro Sudamericano de Colisiones Inelásticas en la Materia; 2006

El operador de Green correspondiente al Hamiltoniano de dos cuerpos con interacción Coulombiana admite varias representaciones. Entre ellas, la expansión diagonal en términos de funciones Sturmianas de energías negativas ha sido de gran utilidad. La misma corresponde a una serie cuyo índice suma sobre el espectro discreto de autovalores. Sin embargo el uso de esta expansión es limitado puesto que la expresión equivalente para energías positivas no converge, y deben emplearse métodos para continuar analíticamente la serie. En este trabajo presentaremos una expansión alternativa de la función de Green en términos de las autofunciones de un potencial de tipo Yukawa Exp(-alpha r)/r. Estas funciones son de espectro discreto y corresponden a la solución de un problema de autovalores con condiciones asintóticas de onda entrante (o saliente), y nos permiten conectar la expansión del operador de Green con una representación en términos de funciones Sturmianas Coulombianas de energía positiva en el límite alpha->0.