Estrategia de Precondicionamiento local para Flujos Compresibles a Bajos Números de Mach

LÓPEZ, E.; NIGRO NORBERTO; STORTI M.

San Luis

Congreso; Enief 2008, XVII Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones; 2008

Asociación Argentina de Mecánica Computacional - AMCA

Los flujos a bajos nmeros de Mach representan una situacin limitante en la resolucin de flujos compresibles. A medida que el nmero de Mach tiende a cero, los cdigos para flujo com- presible basados en la densidad sufren de falta de eficiencia y precisin. Una de las tcnicas propuestas para capturar la solucin de tales flujos consiste en el precondicionamiento de las ecuaciones. En es- tos esquemas, se multiplican las derivadas respecto al tiempo por una matriz apropiadamente definida (precondicionador), lo cual escala los autovalores del sistema de modo tal que sus ordenes de magnitud resultan similares. Al afectar el trmino de la derivada temporal, el sistema de ecuaciones precondiciona- das slo posee la misma solucin estacionaria que el sistema original. Para la aplicacin de este mtodo a problemas dependientes del tiempo, ha surgido la tcnica de doble tiempo, donde los trminos que incluyen derivadas respecto al tiempo fsico son tratados como trminos fuente y/o reactivos, y las deriva- das respecto al pseudo-tiempo son multiplicadas por el precondicionador. Durante cada paso de tiempo fsico, el sistema pseudo-temporal de ecuaciones es avanzado en el tiempo artificial hasta alcanzar un estado pseudo-estacionario. En el presente trabajo se muestra, mediante un anlisis de autovalores, que el precondicionamiento de las ecuaciones con una matriz formulada para flujo estacionario puede no ser apropiado cuando se lo aplica a flujos no estacionarios. Se presenta una adaptacin del precondicionador al caso no estacionario cuando se emplea una estrategia tipo ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian). Las ecuaciones son discretizadas en el espacio mediante el Mtodo de Elementos Finitos, donde el trmino de estabilizacin debe calcularse adecuadamente para el sistema precondicionado. Se incluye adems el tratamiento de condiciones de contorno absorbentes. Diversos casos test son resueltos y comparados con resultados obtenidos empleando las ecuaciones para flujo compresible no precondicionadas y cdigos   o para flujo incompresible.