Comparación de curvas de tratamientos en el tiempo por bootstrap semi-paramétrico y no paramétrico: Extensión a modelos aditivos generalizados.

NORES, M.L.; WUNDERLIN, D. A.; DÍAZ, M. P.

CATAMARCA

Simposio; XXXVII Coloquio Argentino de Estadística; 2009

En algunos estudios, para evaluar el efecto de un tratamiento es conveniente un seguimiento de la respuesta a través del tiempo, produciendo series cuyo comportamiento medio requiere ser modelado utilizando métodos flexibles. La regresión spline en el marco de los modelos aditivos generalizados (GAM) constituye una metodología adecuada de análisis. Sin embargo, en la estimación se asume independencia, por lo cual la asociación entre las respuestas de un mismo sujeto debe ser considerada al realizar inferencias. Para ello se propone el uso de bootstrap. En este trabajo se construyen tests de hipótesis para la comparación de dos curvas medias de tratamientos, a lo largo de todo su recorrido o por tramos. Se extiende la propuesta ya presentada para respuestas gaussianas a GAM, lo cual requiere considerar la relación entre la media y la varianza de la variable respuesta. Se abordan modelos de regresión spline no penalizada, fijando los parámetros de suavización en cero, y penalizada, implicando la inclusión de correcciones por sesgo. Se consideran dos esquemas de remuestreo. El primero se centra en la generación de observaciones bajo H0 remuestreando vectores de residuos (bootstrap semi-paramétrico). El segundo, en el remuestreo de vectores de respuesta (bootstrap no paramétrico), lo cual requiere una modificación en el estadístico basado en la muestra bootstrap para que su distribución se aproxime a la correspondiente bajo H0. Este enfoque es útil en presencia de restricción en el soporte de la variable respuesta, como en el caso binario. El desempeño de los tests en cuanto a tamaño y potencia se evalúa mediante estudios de simulaciones, comenzando con respuesta gamma. Los resultados promueven el uso de bootstrap para la comparación de curvas de tratamientos en estudios longitudinales. spline en el marco de los modelos aditivos generalizados (GAM) constituye una metodología adecuada de análisis. Sin embargo, en la estimación se asume independencia, por lo cual la asociación entre las respuestas de un mismo sujeto debe ser considerada al realizar inferencias. Para ello se propone el uso de bootstrap. En este trabajo se construyen tests de hipótesis para la comparación de dos curvas medias de tratamientos, a lo largo de todo su recorrido o por tramos. Se extiende la propuesta ya presentada para respuestas gaussianas a GAM, lo cual requiere considerar la relación entre la media y la varianza de la variable respuesta. Se abordan modelos de regresión spline no penalizada, fijando los parámetros de suavización en cero, y penalizada, implicando la inclusión de correcciones por sesgo. Se consideran dos esquemas de remuestreo. El primero se centra en la generación de observaciones bajo H0 remuestreando vectores de residuos (bootstrap semi-paramétrico). El segundo, en el remuestreo de vectores de respuesta (bootstrap no paramétrico), lo cual requiere una modificación en el estadístico basado en la muestra bootstrap para que su distribución se aproxime a la correspondiente bajo H0. Este enfoque es útil en presencia de restricción en el soporte de la variable respuesta, como en el caso binario. El desempeño de los tests en cuanto a tamaño y potencia se evalúa mediante estudios de simulaciones, comenzando con respuesta gamma. Los resultados promueven el uso de bootstrap para la comparación de curvas de tratamientos en estudios longitudinales.