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Los sistemas de espines interactuantes ofrecen una representación escalable dequbits apta para implementar esquemas de procesamiento cuántico de información.Típicamente, los autoestados exactos de estos sistemas son estados entrelazados, aun en presencia de campos magnéticos externos. No obstante, bajo ciertas condiciones los mismos pueden poseer un estado fundamental exactamente separable (es decir, factorizado) en el que los espines no están necesariamente alineados en la dirección del campo aplicado. En este trabajo se presentan resultados rigurosos sobre el fenómeno de factorización bajo campos generales, no necesariamente uniformes o transversos.Se demuestra que dadas direcciones de alineación arbitrarias de los espines en una red, siempre existen campos magnéticos y acoplamientos tipo XYZ no nulos entre cada par de espines tales que el Hamiltoniano asociado posee un estado fundamental exactamente separable, no degenerado, con los espines alineados en las direcciones especificadas. Se demuestra también que en cadenas abiertas con acoplamientos arbitrarios fijos de primeros vecinos, siempre existen campos tales que el sistema posee un estado fundamental exactamente separable, compatible con una dirección de alineamiento arbitraria elegida en uno de los sitios. Finalmente, se demuestra que el entrelazamiento de pares siempre adquiere propiedades críticas en la inmediata vecindad de estos puntos. Asumiendo cierto control sobre los campos y/o acoplamientos, estos resultados permiten diseñar una ingeniería de estados separables, aptos para ser utilizados como estados iniciales en algoritmos cuánticos o esquemas de quantum annealing. Se discuten asimismo ejemplos específicos tales como espirales de espín en sistemas XXZ.