IFLP   13074
INSTITUTO DE FISICA LA PLATA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Solución de primer orden a las ecuaciones no lineales de Schrödinger y Klein-Gordon
Autor/es:
M. C. ROCCA; D.J. ZAMORA; A. PLASTINO
Lugar:
San Miguel de Tucumán
Reunión:
Congreso; 101° Reunión Nacional de Física de la Asociación de Física Argentina; 2016
Institución organizadora:
Asociación de Física Argentina
Resumen:
Durante el último cuarto de siglo, una rama de la mecánica estadística está centrada alrededor de la llamada q-estadística o estadística no extensiva, que fue introducida por Tsallis en [1,2]. Esta teoría predice resultados que se ajustan mejor a los datos experimentales que la estadística de Boltzmann-Gibbs [3] en diversos campos tanto dentro de la física como fuera de ella, como ser en química, biología, economía e informática. La estadística de Tsallis se reduce a la estadística usual cuando el parámetro de extensibilidad, q, es igualado a la unidad, y resulta ser, por lo tanto, una generalización de ésta. En particular, es la estadística que resulta de considerar en la formulación de colectivos de Gibbs que el reservorio térmico con el cual el sistema está en contacto es finito [4]. La llamada función q-exponencial es una parte central en esta teoría ya que aparece dentro de las soluciones de diversos sistemas. La q-exponencial está definida como:𝑒_𝑞 (𝑧)=[1+(1−𝑞)𝑧]^(1/(1−𝑞)) (1)Y cumple la propiedad de que tiende a la exponencial ordinaria cuando q tiende a 1, es decir: lim┬(𝑞→1)⁡𝑒_𝑞 (𝑧)=𝑒^𝑧Para sistemas en los cuales el valor de q es cercano a la unidad es difícil discernir cuando uno debe tratar al sistema con la ecuación ordinaria de Schrödinger (cuyas soluciones para partículas libres son exponenciales) o con su generalización no lineal introducida por Nobre, Rego-Monteiro y Tsallis (NRT) en [5] (cuyas soluciones para partículas libres son funciones q-exponenciales). En este trabajo presentamos soluciones aproximadas de primer orden de: (i) ecuación no lineal de Schrödinger NRT, (ii) ecuación no lineal de Klein-Gordon [5,6] y (iii) ecuación no lineal de Schrödinger de variables separadas [6] para partículas libres desarrollando en series de Taylor alrededor de q=1 la función q-exponencial.
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