Nociones matemáticas necesarias para reconstruir fundamentos de la mecánica cuántica en la escuela: la importancia de los vectores y los números complejos

FANARO MARÍA, OTERO, MARÍA RITA, ARLEGO MARCELO

Tandil

Congreso; I Encuentro Nacional sobre Enseñanza de la Matemática; 2007

Uno de los motivos por el cual es difícil aceptar la posibilidad de estudiar conceptos de  mecánica cuántica en la escuela secundaria, es su formalismo matemático. Una forma  posible  de  superar  este  obstáculo  y  hacer  posible  la  reconstrucción  escolar  de  los  conceptos cuánticos, es la adopción de la técnica “Path Integrals”, de R. Feynman La  idea es aproximar las integrales de camino a sumas vectoriales, de ahí el nombre Suma  de Todas las Alternativas (STA), utilizando conceptos matemáticos que sí se construyen  en la escuela media. (Fanaro, Otero, Arlego, 2006) Como este trabajo forma parte de un trabajo de tesis en el que se propone, discute, y  analiza  una  Estructura  Conceptual  para  Estudiar  los  aspectos  fundamentales  de  la  mecánica  cuántica en la escuela, (Fanaro, Otero, Moreira, 2006) lo que presentamos  aquí es esencialmente el modelo matemático de la STA, enfatizando en la importancia  que tienen los conceptos matemáticos vectores y números complejos. Ellos son los  subsumidores imprescindibles para construir los conceptos físicos de nuestra propuesta.  También presentamos algunas pantallas de las simulaciones que creamos con el objetivo  de facilitar la visualización de los efectos del modelo matemático puesto en juego.