Resolución de las ecuaciones de Euler-Lagrange por métodos numéricos

FEDERICO ELÍAS; MARTÍN TOMÉ; DANIEL GOMEZ DUMM

Tandil

Congreso; 99a Reunión Nacional de Física; 2014

Asociación Física Argentina

El formalismo Lagrangiano de la mecánica clásica permite hallar las ecuaciones de movimiento (EDM) para un sistema mecánico en el que existen vínculos. Sin embargo, en general ocurre que la resolución analítica de estas ecuaciones no es posible, o es extremadamente dificultosa. Por lo tanto es de utilidad buscar métodos de cálculo que nos permitan determinar la evolución temporal del sistema en forma aproximada. En este trabajo proponemos resolver las ecuaciones de movimiento por medio de un método numérico, explotando el hecho de que las EDM relacionan las coordenadas generalizadas y sus derivadas. Conociendo las condiciones iniciales del sistema mecánico (coordenadas y velocidades en un dado instante) puede determinarse la evolución para instantes posteriores,analizando en particular si la aproximación utilizada preserva determinadas características del sistema (por ejemplo, si resultan conservadas la energía o la cantidad de movimiento).