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Consideramos la función de correlación entre espines del modelo de Ising bidimensional con una línea de defectos cuya intensidad es una función arbitraria de la posición. Usando técnicas de Integración Funcional en la descripción en el cotínuo de este modelo en términos de campos fermiónicos, obtuvimos una expresión analítica para dicha función de correlación que es una funcional del acoplamiento que depende de la posición. Estos resultados proveen uno de los pocos ejemplos analíticos que permiten ilustrar la transición de un sistema magnético del comportamiento de escaleo a no-escaleo en el regimen crítico. También mostramos que el comportamiento de no escaleo obtenido para la función de correlación de espines a lo largo de una línea alterada de manera no uniforme de un modelo de Ising no cambia cuando consideramos el modelo de Ashkin-Teller