Campos eléctricos y magnéticos calculados mediante nociones de la geometría de la esfera

LÓPEZ OLACIREGUI, H.; GRATTON, F. T.; GNAVI, G.; SCALISE, B.

Salta

Congreso; VI Congreso Argentino de Enseñanza de la Ingeniería (VI CAEDI); 2008

CAEDI

RESUMEN: Se presenta un estudio teórico orientado a la enseñanza que integra cuestiones de electricidad y magnetismo con conceptos de geometría de la esfera. La componente normal del campo eléctrico o bien el potencial, según sean los datos del problema, es proporcional al ángulo sólido (AS) bajo el cual un área plana cargada se observa desde el espacio circundante. Asimismo, el potencial escalar magnético en vacío es proporcional al AS subtendido por un circuito eléctrico desde puntos de su entorno. Se enfatiza la importancia de entrenar la intuición geométrica en tres dimensiones. Las ilustraciones geométricas se realizaron con Cabri 3D. Las deducciones emplean sólo recursos de álgebra lineal y el teorema de Girard. Además de aplicaciones en electrotecnia, el cálculo de AS tiene interés en áreas de óptica, física nuclear, e ingeniería. Mediante husos o semi-husos esféricos, se obtiene el campo eléctrico de cintas infinitas o semi-infinitas, o el potencial magnético de circuitos similares, como ejemplos simples. Se calcula también el AS de un rectángulo visto desde el eje de simetría. El nivel es accesible para ejercicios de cursos de física general. Luego se muestra como calcular de un modo eficiente el AS de un triángulo plano observado desde cualquier posición, y por ende como obtener fórmulas para el campo eléctrico o el potencial magnético, según el caso. La descomposición en triángulos permite la extensión a figuras más complicadas. Esta parte del trabajo se presta para ejercitaciones de un curso de electromagnetismo de grado. Los resultados se pueden emplear en la exploración de configuraciones de campos magnéticos con sondas Hall.