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Las ideas formales en matemáticas no son construcciones arbitrarias. La matemática, como parte de ese tercer sistema de memoria, ha sido desarrollada como el lenguaje más eficiente para expresar las leyes científicas. La matemática en tanto mediación instrumental de los procesos mentales, nos ayuda a entender muchas cuestiones de la psicología, incluyendo el análisis e interpretación del trabajo en la práctica psicológica. Una gran parte de la construcción de teoría en psicología, como en otras ciencias, está de una u otra manera basada en la noción intuitiva de semejanza. La validación de las construcciones hipotéticas y la investigación de carácter empírico están íntimamente relacionadas. No se trata simplemente de validar una prueba sino que es preciso intentar validar la teoría sobre la que ésta descansa.