Una conjetura sobre la naturaleza del espacio en mecánica cuántica

SEBASTIAN FORTIN; MARIANO LASTIRI; MARTÍN NARVAJA

Malargüe, Mendoza, Argentina

Congreso; 95º Reunión Nacional de Física AFA; 2010

El objeto del presente ensayo es contribuir a la elucidación del problema de la naturaleza del espacio en el contexto de la mecánica cuántica. Nuestra conjetura puede expresarse en pocas palabras: resulta heurísticamente ventajoso considerar que el espacio físico propio de los sistemas cuánticas es de carácter discreto. Comenzaremos se˜nalando algunos de los antecedentes de dicha hipótesis, propuesta originalmente en el marco de la teoría por Heisenberg. Presentaremos luego un ejemplo de cómo al trazar el límite de la teoría con la mecánica clásica, se presentan ciertas dificultades con la función de Wigner cuya solución habitual implica incorporar herramientas matemáticas aparentemente ad hoc como la función de Husimi. Argumentaremos que la hipótesis del discreto (la llamaremos así por contraposición a la hipótesis del continuo) no implica cambios sustanciales en la mecánica cuántica y ofrece un marco conceptual adecuado para comprender el éxito obtenido con el empleo de algunas herramientas matemáticas utilizadas de hecho en la aplicación de la teoría a casos como el mencionado. Defenderemos entonces que la adopción de la hipótesis del discreto puede resultar heurísticamente beneficiosa: con ella la utilización de dichas herramientas resulta tanto comprensible como justificada.